Question

【题目】如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行2000米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度（结果保留根号）

Answer 1

【答案】1600+1000米．

【解析】

试题分析：首先作CE⊥AB于E，依题意，AB=1464，∠EAC=30°，∠CBE=45°，设CD=x，则BE=x，进而利用正切函数的定义求出x即可．

解：过点C作CE⊥AB的延长线于E，依题意得：AB=2000，∠EAC=30°，∠CBE=45°，

设CE=x，则BE=x，在Rt△ACE中，

tan30°===，

即3x=2000+x，

解得：x=1000（+1）=1000+1000，

∴1000+1000+600=（1600+1000）米

答：黑匣子C离海面约1600+1000米．