Question

【题目】如图所示，一动点从半径为 2 的⊙O上的 A0点出发，沿着射线 A0O 方向运动到⊙O上的点 A1处，再向左沿着与射线 A1O 夹角为60°的方向运动到⊙O上的点 A2处；接着又从 A2点出发，沿着射线 A2O 方向运动到⊙O上的点 A3处，再向左沿着与射线 A3O 夹角为60°的方向运动到⊙O上的点 A4处；…按此规律运动到点 A2017处，则点 A2017与点 A0间的距离是( )

A.4
B.2
C.
D.0

Answer 1

【答案】A
【解析】如图：∵⊙O的半径为2，
∴A0A1=4，
又∵∠OA1A2=60°，OA1=OA2，
∴△OA1A2为等边三角形，
∴A1A2=2，
∴△A0A1A2为直角三角形，
∴A0A2==2，
结合题意由此规律得出：
A0A3=2，A0A4=2，A0A5=2，A0A6=0，A0A7=4……
又∵2017÷6=336……1
∴按此规律运动到点A2017处，与A1重合，
∴A0A2017=A0A1=4，
所以答案是：A.