Question

小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果，正在上初三的小明经过调查和计算，发现这种水果每月的销售量y(千克)与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系：y=-10x+500．

    下面是他们的一次对话：

小明：“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少？我就能帮你预测好多信息呢！”

爸爸：“咱家这种水果的进价是每千克20元”

聪明的你，也来解答一下小明想要解决的三个问题：

（1）若每月获得利润w(元）是销售单价x（元）的函数，求这个函数的解析式．

（2）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？

（3）如果想要每月从这种水果的销售中获利2000元，那么销售单价应该定为多少元？

Answer 1

解： （1）    

（2）                                                   

                    

（3）当 w=2000时，=2000              

          ∴ 解得

          答：每月销售单价应定为30元或40元 .