Question

【题目】2019年寒假即将到来，哈尔滨实验学校准备组织七年级学生参观冰雪大世界.参观门票学生票价为160元；冰雪大世界经营方为学校活动推出两种优惠方案，方案一：“所有学生门票一律九折”。方案二：“若学生人数超过100人，则超出的部分打八折”。

（1）设学校有学生x人，用x分别表示方案一和方案二的费用.

（2）学校为了能使学生安全快捷到达冰雪大世界，现准备集体租车去冰雪大世界，若单独租45座的客车若干辆，则有15人没有座位：若租同样数量60座的客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，求七年级学生有多少人参观冰雪大世界；

（3）在（2）的条件下，学校采用哪种优惠方案购买门票省钱，门票费用最低是多少.

Answer 1

【答案】（1）方案一的费用为144x元；方案二的费用为（128x+3200）元；（2）240人；（3）学校采用优惠方案二购买门票省费用最低，是33920元.

【解析】

（1）首先根据优惠方案一：付款总金额=学生票金额×打折率；优惠方案二：付款总金额=100名学生票金额+（总人数-100名学生）的票金额×打折率，列式即可；

（2）总人数=坐45座客车人数+15=坐60座客车人数；据此列方程先求出两种车数；据此可以求出总人数;

（3）根据总人数，分别求出两种优惠方案的总钱数，即可得出结论．

（1）方案一的费用为：160×x×0.9=144x（元）

方案二的费用为：160×100+（x-100）×160×0.8=（128x+3200）元.

（2）设租45座的客车x辆，根据题意得：

45x+15=60×（x-1）

45x+15=60x-60

15x=75

x=5

则总人数是：45×5+15=240（人）

所以，学校参加春游的学生有240人．

（2）方案一的费用为：160×240×0.9=34560（元）

方案二的费用为：128×240+3200=33920（元）

∵33920元＜34560元，

∴学校采用优惠方案二购买门票省费用最低，是33920元..