Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A在X轴正半轴上，B在Y轴的负半轴，过点B画MN∥x轴;C是Y轴上一点，连接AC,作CD⊥CA．

（1）如图（1），请直接写出∠CA0与∠CDB的数量关系.

（2）如图(2)，在题（1）的条件下，∠CAO的角平分线与∠CDB的角平分线相交于点P，求∠APD的度数．

（3）如图（2）,在题（1）、（2）的条件下，∠CAX的角平分线与∠CDN的角平分线相交于点Q,请直接写出∠APD与∠AQD数量关系．

（4）如图（3），点C在Y轴的正半轴上运动时，∠CAO的角平分线所在的直线与∠CDB的角平分线相交于点P，∠APD的大小是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，说明理由．

Answer 1

【答案】（1）∠CAO+∠CDB=90；

（2）∠APD=45；

（3）∠APD+∠AQD=180；

（4）∠APD的大小不变，为45.

【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质可直接写出结果；

（2）根据（1）的结论，由角平分线的性质可直接求解；

（3）根据（1）（2）的结论，由角平分线的性质可直写出结果；

（4）同上面的解题方法，直接判断即可.

试题解析：（1）∠CA0+∠CDB=90

（2）∠APD=45

（3）∠APD+∠AQD=180

（4）∠APD的大小不变，为45