Question

【题目】如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为（ ）
A.20°
B.25°
C.35°
D.40°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，

∴BC=CD，∠BCD=∠DCF=90°，

∵在△BCE和△DCF中

，

∴△BCE≌△DCF，

∴∠DFC=∠BEC=80°，

∵∠DCF=90°，CE=CF，

∴∠CFE=∠CEF=45°，

∴∠EFD=80°﹣45°=35°．

故选C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解等腰直角三角形的相关知识，掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°，以及对正方形的性质的理解，了解正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．