Question

【题目】如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度．

（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是；
（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是；
（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是；
（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE= ．

Answer 1

【答案】
（1）北偏东70°
（2）南偏东40°
（3）南偏西50°
（4）160°
【解析】解：⑴∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏东15°+55°=70°；
⑵OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东40°；
⑶OE是∠BOD的平分线，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°；
⑷∠COE=90°+50°+20°=160°．

（1）先根据OB的方向是西偏北50°求出∠BO北的度数，进而求出∠AOB=∠AOC=55° 最后求出 ,∠北OC的度数；从而得到OC的方向 ；
（2）根据OB的方向是西偏北50°，根据对顶角相等求出∠DO东的度数，即可得到OD的方向；
（3）根据OE是∠BOD的平分线，可知∠BOE=90°，进而可求出∠西OE的度数可知OE的方向；
（4）根据∠AO北=15°，∠AOC=55°，求出∠CO东的度数，再根据∠COE=∠EO南+∠南O东+∠CO东即可解答．