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【题目】如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 
在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（ ） 
A.36
B.12
C.6
D.3
参考答案：
【答案】D
【解析】解：设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，
则点B的坐标为（a+b，a﹣b）．
∵点B在反比例函数y= 
的第一象限图象上，
∴（a+b）×（a﹣b）=a2﹣b2=6．
∴S△OAC﹣S△BAD= 
a2﹣ b2= （a2﹣b2）= ×6=3．
故选D．
设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点B的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
(1)求出△ABC的面积；
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(3)写出点A1，B1，C1的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】(10分)如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.
(1)若∠BAE＝40°，求∠C的度数；
(2)若△ABC的周长为14cm，AC＝6cm，求DC长．
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查看答案和解析>>【题目】(10分)已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE.
(1)如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；
(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中
、 
、 
圆心依次按A、B、C…循环，它们依次相连接．若AB=1，则曲线CDEF长是（结果保留π）． 
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
，
，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转
得到
，连
，线段最小值为
A.
B. 
C. 2 D. 
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查看答案和解析>>【题目】某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm．
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