【题目】△ABC中，∠B=38°，∠C=72°,AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高，求∠DAF的度数。

参考答案：

【答案】∠DAF的度数为17°.

【解析】试题分析：由三角形的内角和是180°，可求∠BAC=70°，因为AD为∠BAC的平分线，得∠BAD=35°；又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠ADC=∠BAD+∠B=73°；又已知AF为BC边上的高，所以∠DAF=90°-∠ADC=17°．

解：∵∠B=38°，∠C=72°

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°

又∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD=∠BAC=35°

∵AF是△ABC的高，

∴∠AFC=90°

∴∠CAF=180°-∠AFC-∠C=18°

∴∠DAF=∠CAD-∠CAF=17°

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