Question

【题目】如图，在直角坐标系中，直线与在第一象限交于点A，且与轴交于点C， 轴，垂足为B，且.

（1）求的值；

（2）求△的面积．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）由三角形AOB的面积，可得出m的值为2．（2）要求三角形ABC的面积，先求出线段BC的长，可先通过一次函数的方程求得C点的坐标，再求出AC的长．

试题解析：（1）设A(x，y)，

∵直线y=x+m与双曲线y=在第一象限交于点A，S△AOB=1，

∴xy=1，即xy=m=2，

∴m=2，

（2）∵m=2，

∴直线方程为y=x+2，

令y=0，得x=2

∴C点坐标为(2，0)

联立两函数的方程，

解得A点坐标为(1， +1)

BC=+1，

S△ABC=×(+1)×(+1)=2+