Question

【题目】如图，已知∠BAC=60° ,∠B=80° ,DE垂直平分AC交BC于点D,交AC于点E.

(1)求∠BAD的度数；

(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周长.

Answer 1

【答案】（1）20°；（2）22.

【解析】试题分析：（1）根据三角形内角和定理求出∠C，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，求出∠DAC，计算即可；

（2）根据DA=DC，三角形的周长公式计算．

解：(1)∵∠BAC=60°,∠B=80°,

∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-80°=40°,

∵DE垂直平分AC,∴DA=DC.

∴∠DAC=∠C=40°,

∴∠BAD=60°-40°=20°.

（2）∵DE垂直平分AC,

∴AD=CD,

∴AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=10+12=22，

∴△ABD的周长为22.