【题目】阅读材料，解决问题：

明明家准备装修房子，房子的部分平面图如图1所示.为了增大房子的使用空间，爸爸想把现在两间卧室之间的非承重墙打掉，之后在打掉的位置做一排衣柜.

爸爸说：“我想测量一下非承重墙的厚度，从而知道打掉这堵墙后可以腾出多少空间.我手里有的工具是教学用量角器、大刻度尺，明明，你帮助爸爸看看应该怎样测量.”

“这堵墙的厚度处处相等吗？”明明说.

爸爸说：“这个没问题，当年收房的时候我就考察过.”

“那我就可以在地面上直接进行测量了.我再问您，每个房间中地面和墙的交线都是垂直或平行的吗？”明明说.

爸爸回答：“是的”.

“那就简单了.我们俩先测出客厅的东西向宽度，再测出每个卧室的东西向宽度，用客厅的宽度减去两个卧室的宽度就是中间这堵非承重墙的厚度.”明明说.

爸爸说：“那不行，客厅和卧室的家具摆得满满的，东西向宽度勉强测到也不准确.你能不能在不借助测量房间宽度或房间内其它家具的前提下,设计一个通过测量和计算得到非承重墙厚度的方案.”

图1 图2

请你利用学到的三角形或四边形的知识帮助明明解决此问题.

要求：(1)在图2中画出测量时用到的示意图，图形要规范；

(2)简要叙述测量过程；

(3)写出测量的依据.

参考答案：

【答案】答案见解析

【解析】试题分析：如图，在椭圆垛的两边测出AC=BD，过点C、D作出CE⊥AC、DF⊥BD,可知E、C、D、F在一条直线上，同时测出EC、DF的长，在客厅内找一点P，连接PE、PF，通过测量找得PE、PF的中点M、N，测出MN的长，根据三角形的中位线定理即可得EF的长，用EF的长减去EC、DF的长即可得CD的长.

试题解析：

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