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【题目】某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；③若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：
（1）两队单独做各要几天完成？
（2）在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理.
参考答案：
【答案】（1）甲，乙两队单独完成这项工程各需要6、12天（2）在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款
【解析】试题分析：（1）关键描述语为：“甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成”；说明甲队实际工作了3天，乙队工作了x天完成任务，工作量=工作时间×工作效率，等量关系为：甲3天的工作量+乙规定日期的工作量=1，列方程求解.
（2）方案(1)、(3)不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案(2)显然不符合要求.
解：（1）设规定日期为x天．由题意得
+
+
=1
3（x+6）+x2=x（x+6），
3x=18，解之得：x=6．经检验：x=6是原方程的根显然，
所以甲，乙两队单独完成这项工程各需要6、12天
（2）方案（2）不符合要求；
方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；
方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．
因为7.2＞6.6，
所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据：
解：因为AD∥BC(已知)，
所以∠1＝∠3( )．
因为∠1＝∠2(已知)，
所以∠2＝∠3.
所以BE∥________( )．
所以∠3＋∠4＝180°( )．
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查看答案和解析>>【题目】已知一次函数y1＝kx＋b的图像经过点（0，-2），（2，2）.
（1）求一次函数的表达式，并在所给直角坐标系中画出此函数的图像；；
（2）根据图像回答：当x 时，y1=0；
（3）求直线y1＝kx＋b、直线y2＝-2x+4与y轴围成的三角形的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示△ABC在边长为1个单位的网格中，请根据下列提示填空：
（1）为了把△ABC平移得到△A′B′C′,可以先将△ABC向 平移_______格,再向 平移_______格.
（2）求出△A’B’C’的面积.
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查看答案和解析>>【题目】（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：① ∠AEB的度数为_______；②线段AD、BE之间的数量关系是______．
（2）拓展研究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，若AE=15，DE=7，求AB的长度．
（3）探究发现：
图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．
【答案】（1）60°．AD=BE；（2）AB=17；（3）∠AOE的度数是60°或120°．
【解析】试题分析：（1）由条件易证△ACD≌△BCE，从而得到：AD=BE，∠ADC=∠BEC．由点A，D，E在同一直线上可求出∠ADC，从而可以求出∠AEB的度数．
（2）仿照（1）中的解法可求出∠AEB的度数，证出AD=BE；由△DCE为等腰直角三角形及CM为△DCE中DE边上的高可得CM=DM=ME，从而证到AE=2CH+BE．
（3）由（1）知△ACD≌△BCE，得∠CAD=∠CBE，由∠CAB=∠ABC=60°，可知∠EAB+∠ABE=120°，根据三角形的内角和定理可知∠AOE=60°．
试题解析：（1）①∵△ACB和△DCE均为等边三角形，
∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°.
∴∠ACD=∠BCE.
在△ACD和△BCE中，
，∴△ACD≌△BCE(SAS).
∴∠ADC=∠BEC.
∵△DCE为等边三角形，
∴∠CDE=∠CED=60°.
∵点A，D，E在同一直线上，
∴∠ADC=120°.
∴∠BEC=120°.
∴∠AEB=∠BEC∠CED=60°.
故答案为：60°.
②∵△ACD≌△BCE，
∴AD=BE.
故答案为：AD=BE.
（2）∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，
∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°.
∴∠ACD=∠BCE.
在△ACD和△BCE中，
，∴△ACD≌△BCE(SAS).
∴AD=BE=AE-DE=8，∠ADC=∠BEC，
∵△DCE为等腰直角三角形，
∴∠CDE=∠CED=45°.
∵点A，D，E在同一直线上，
∴∠ADC=135°.
∴∠BEC=135°.
∴∠AEB=∠BEC∠CED=90°.
∴AB=
=17；（3）由（1）知△ACD≌△BCE，
∴∠CAD=∠CBE，
∵∠CAB=∠CBA=60°，
∴∠OAB+∠OBA=120°
∴∠AOE=180°120°=60°，
同理求得∠AOB=60°，
∴∠AOE=120°，
∴∠AOE的度数是60°或120°.
点睛：本题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、三角形全等的判定与性质等知识，考查了运用已有的知识和经验解决问题的能力.
【题型】解答题
【结束】
26【题目】如图，直线MN：y＝－x＋b与x轴交于点M（4，0），与y轴交于点N，长方形ABCD的边AB在x轴上，AB＝2，AD＝1．长方形ABCD由点A与点O重合的位置开始，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向作匀速直线运动，当点A与点M重合时停止运动．设长方形运动的时间为t秒，长方形ABCD与△OMN重合部分的面积为S．
（1）求直线MN的解析式；
（2）当t＝1时，请判断点C是否在直线MN上，并说明理由；
（3）请求出当t为何值时，点D在直线MN上；
（4）直接写出在整个运动过程中S与t的函数关系式
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查看答案和解析>>【题目】如图,
OAB与
ODC是位似图形 。 试问:(1)AB与CD平行吗？请说明理由 。
(2)如果OB=3,OC=4,OD=3.5.试求
OAB与
ODC的相似比及OA的长 。
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.
(1)试说明：AB∥CD；
(2)H是BE的延长线与直线CD的交点，BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．
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