【题目】一个三角形的两边长分別为4和7,第三边长是方程x2-9x+18=0的根,则三角形的周长为_______.
参考答案:
【答案】17
【解析】
求出方程的解,即可得出三角形三边长,看看是否符合三角形三边关系定理即可.
x2-9x+18=0,
(x-3)(x-6)=0,
x1=3,x2=6,
①三角形的三边是4,7,3,此时4+3=7,不符合三角形三边关系定理,
②三角形的三边是4,7,6,此时符合三角形三边关系定理,三角形的周长是4+7+6=17,
故答案是:17.
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