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【题目】△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把.△ABC的周长分成12、15两部分，则BC=_____.
参考答案：
【答案】11或7
【解析】
由题意可知有两种情况，AB+AD=12或AB+AD=15，从而根据等腰三角形的性质及三角形三边关系即可求出底边．
如图所示：
∵BD是等腰△ABC的中线，可设AD=CD=x，则AB=AC=2x，
又知BD将三角形周长分为12和15两部分，
∴可知分为两种情况
AB+AD=12，即3x=12，解得x=4，此时BC=15-x=15-4=11，故三边为8,8,11，成立；
AB+AD=15，即3x=15，解得x=5；此时BC=12-x=12-5=7，故三边为10,10,7，成立；
∴这个三角形的底边长为11或7.
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；
（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为 ，∠BOE的邻补角为 ；
（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，……，若∠A1=α，则∠A2019为( )
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（参考数据：
≈2.449，结果保留整数）
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查看答案和解析>>【题目】如图,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.
(1)AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)求证：BC平分∠DBE．
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查看答案和解析>>【题目】九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图．
类别
频数（人数）
频率
小说
16
戏剧
4
散文
a
其他
b
合计
1
根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）直接写出a，b，m的值；
（2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的2人恰好乙和丙的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠A=57°，BD、BE将∠ABC三等分，CD、CE将∠ACB三等分，则∠BDE=_______.
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