Question

【题目】把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）．如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子．

(1)要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？

(2)折成的长方形盒子的侧面积为600 cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？

　

Answer 1

【答案】（1）9cm（2）x1=5, x2=15

【解析】试题分析： 假设剪掉的正方形的边长为根据题意得出求出即可.

设剪掉的正方形的边长为，此时折成的长方体盒子的侧面积为 列出方程求解即可.

试题解析： 设剪掉的正方形的边长为

则

即

解得 （不合题意，舍去），

∴剪掉的正方形的边长为

设剪掉的正方形的边长为，此时折成的长方体盒子的侧面积为

依题意，得：

整理，得：

解得：

经检验，均符合题意。

答：剪掉的正方形的边长为或