Question

【题目】为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）．

根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：

	平均数	方差	完全符合要求的个数
A	20	0.026	2
B	20	S2B	5

（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些．

（2）计算出S2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些．

（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．

Answer 1

【答案】（1）B；（2）B的成绩好些；（3）理由合理即可，见解析．

【解析】试题分析：（1）由于A、B两位同学成绩的平均数相同，而完全符合要求的个数B同学较多，所以B同学的成绩好些；
（2）利用方差计算公式可以求出SB2的大小，然后利用方差和平均数的意义即可求解；
（3）利用（1）（2）的结论结合实际情况说明问题即可解决问题．

试题解析：

（1）由于A、B两位同学成绩的平均数相同，而完全符合要求的个数B同学较多，所以B同学的成绩好些；

（2）∵SB2＝ [4(20.020.0)2+3(19.920.0)2+(20.120.0)2+(19.9520.0)2+(20.220.0)2]

=0.008，
又∵SA2=0.026，
所以SA2＞SB2，
在平均数相同的情况下，B的波动小，所以B的成绩好些；
（3）从图中的折线走势可知，A的成绩前面起伏较大，误差较大，而B的成绩比较稳定，并且预测B的潜力大，可选派B去参赛．
[说明：（3）的答案不唯一，只要能以统计知识作为理由依据即可，但只回答选A或选B而没有以统计知识作为理由依据的不得分]