Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC沿DE折叠，使点C与点A重合，则AE的长等于（ ）

A.4cm
B. cm
C. cm
D. cm

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设AE=xcm，由翻折变换的性质可知，EC=xcm，
∵∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，
∴BC= =4cm，
∴BE=BC﹣CE=（4﹣x）cm，
在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2 ， 即x2=32+（4﹣x）2 ，
解得，x= ，
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解翻折变换（折叠问题）的相关知识，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．