Question

【题目】阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．
解方程组
我们如果直接考虑消元，那么非常麻烦，而采用下列解法则轻而易举．
①﹣②，得2x+2y=2，即x+y=1 ③
③×16，得16x+16y=16 ④
②﹣④得x=﹣1，从而y=2
所以原方程组的解是
（1）请你用上述方法解方程组
（2）试猜测关于x、y的二元一次方程组 （a≠b）的解是什么？并加以验证．

Answer 1

【答案】
（1）解：

②﹣①得：6x+6y=6，

x+y=1③，

①﹣③×7得：4y=8，

y=2，

把y=2代入③得：x=﹣1，

所以原方程组的解为：

（2）解：关于x、y的二元一次方程组 （a≠b）的解是 ，

理由是：

①﹣②得：（a﹣b）x+（a﹣b）y=a﹣b，

∵a≠b，

∴x+y=1③，

③×（a+2）﹣①得：y=2，

把y=2代入③得：x=﹣1，

∴关于x、y的二元一次方程组 （a≠b）的解是

【解析】（1）②﹣①得出6x+6y=6，求出x+y=1③，①﹣③×7求出y=2，把y=2代入③求出x即可；（2）①﹣②求出x+y=1③，③×（a+2）﹣①求出y=2，把y=2代入③求出x即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解二元一次方程组的解(二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解)，还要掌握解二元一次方程组(二元一次方程组：①代入消元法；②加减消元法)的相关知识才是答题的关键．