Question

【题目】甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：

甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4

乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1

分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差．根据计算估计哪台机床性能较好．

Answer 1

【答案】乙

【解析】

试题分析：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.根据平均数和方差的概念计算；平均数公式：，然后根据它们的意义进行判断.

试题解析：甲的次品的平均数=（1+2+2+3+1+2+4）÷10=1.5；

甲的方差S甲2=[（0﹣1.5）2+（1﹣1.5）2+（0﹣1.5）2+（2﹣1.5）2+（2﹣1.5）2+（﹣1.5）2+（3﹣1.5）2+（1﹣1.5）2+（2﹣1.5）2+（4﹣1.5）2]÷10=1.65；

乙的次品的平均数=（2+3+1+1+2+1+1+1）÷10=1.2；

乙的方差S乙2=[（2﹣1.2）2+（3﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（0﹣1.2）2+（2﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（0﹣1.2）2+（1﹣1.2）2]÷10=0.76；

∵S甲2＞S乙2

∴乙机床性能较好．