Question

【题目】如图．过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y=2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称，过点A2作x轴的垂线，交直线y=2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称．过点A3作x轴的垂线，交直线y=2x于点B3；…按此规律作下去．则点A3的坐标为 ，点Bn的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（4，0），（2n﹣1，2n）．

【解析】

试题分析：先根据题意求出A2点的坐标，再根据A2点的坐标求出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点A4、Bn的坐标．

解：∵点A1坐标为（1，0），

∴OA1=1，

过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，可知B1点的坐标为（1，2），

∵点A2与点O关于直线A1B1对称，

∴OA1=A1A2=1，

∴OA2=1+1=2，

∴点A2的坐标为（2，0），B2的坐标为（2，4），

∵点A3与点O关于直线A2B2对称．故点A3的坐标为（4，0），B3的坐标为（4，8），

此类推便可求出点An的坐标为（2n﹣1，0），点Bn的坐标为（2n﹣1，2n）．

故答案为（4，0），（2n﹣1，2n）．