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【题目】如图，点C、A、M、N在同一条直线l上．其中，
是等腰直角三角形，
，四边形
为正方形，且
，将等腰
沿直线l向右平移．若起始位置为点A与点M重合，终止位置为点C与点N重合．设点A平移的距离为x，两个图形重叠部分的面积为y，则y与x的函数图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
分
，
，
三种情况讨论，分别求得其函数关系式，利用数形结合的思想即可判断．
∵△ABC是等腰直角三角形，
作BO⊥直线
于O，
则OA=OB=OC=2，
当时，如图：
，
∴
，
，开口向上的抛物线；
当时，如图：
，
，
，
∴
，
，开口向下的抛物线；
当时，如图：
，
，
，
∴
，
，开口向上的抛物线；
综上，前后两段是开口向上的抛物线，中间一段是开口向下的抛物线，只有选项D符合，
故选：D．
