Question

【题目】小明家国庆期间租车到某地旅游，先匀速行驶50千米的普通公路，这时油箱内余油32升，由于国庆期间高速免费，进而上高速公路匀速行驶到达旅游目的地．如图是汽车油箱内余油量Q（升）与行驶路程s（千米）之间的函数图象，当行驶150千米时油箱内余油26升．

（1）分别求出AB段和BC段图象所在直线的函数解析式．

（2）到达旅游目的地后，司机说：“今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升”，求此时油箱余油多少升？

Answer 1

【答案】（1）AB段：Q=﹣0.08s+36．BC段：Q=﹣0.06s+35；（2）14升.

【解析】

试题分析：（1）设AB段所在直线的解析式为Q=k1s+b1，利用坐标求出k1，b1，设BC图象所在直线的解析为Q=k2s+b2，利用坐标求出k2，b2；（2）根据改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升，列出关于s的方程，解得s=350，再求得油箱中的余油量．

试题解析：（1）设AB段所在直线的解析式为Q=k1s+b1，根据A、B的坐标可得，解得，∴AB段所在直线的解析式为Q=﹣0.08s+36．设BC图象所在直线的解析为Q=k2s+b2，根据B、C的坐标可得，解得，∴BC段所在直线的解析式为Q=﹣0.06s+35；（2）根据改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升，可得（﹣0.06s+35）﹣（﹣0.08s+36）=6，解得s=350（千米），∴当s=350时，Q=﹣0.06s+35=14（升），即此时油箱余油14升.