Question

【题目】如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工65人,按各村受益土地面积3:4:6出工,求各村应出工的人数. ①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,6x人,依题意可得3x+4x+6x=65; ②设甲村派x人,依题意得x+4x+6x=65; ③设甲村派x人,依题意得x+ x+2x=65； ④设丙村派x人,依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：①设甲、乙、丙三村分别派3x、4x、6x人．依题意，得3x+4x+6x=65，故①正确；
②设甲村派x人，则乙、丙两村分别派 x、 x人，依题意，得x+ x+ x =65，故②错误；
③设甲村派x人, 则乙、丙两村分别派 x、 x人，依题意，得x+ x+2x =65，故③正确；
④设丙村派x人，则甲、乙两村分别派 、 人，依题意，得 ，故④错误；
所以正确的有①③，故选D.
分析：由甲、乙、丙三村按3：4：6出工，可得出工人数之间的关系，再根据计划出工65人列出方程，注意所设未知数不同时，所列方程也不同．