Question

【题目】周末，小明和弟弟从家出发，步行去吉林省图书馆学习．出发2分钟后，小明发现弟弟的数学书忘记带了，弟弟继续按原速前往图书馆，小明按原路原速返回家取书，然后骑自行前往图书馆，恰好与弟弟同时到达图书馆．小明和弟弟各自距家的路程y（m）与小明步行的时间x（min）之间的函数图象如图所示．

（1）求a的值．

（2）求小明取回书后y与x的函数关系式．

（3）直接写出小明取回书后与弟弟相距100m的时间．

Answer 1

【答案】（1）a=800；（2）小明取回书后y与x的函数关系式是y=200x﹣800；（3）7min后小明与弟弟相距100m．

【解析】试题分析：（1）根据路程=速度×时间，计算即可．

（2）小明取回书后y与x的函数关系式是y=kx+b．把（4，0），（8，800）代入解方程组即可．

（3）列出方程即可解决问题．

试题解析：解：（1）a=200÷2×8=800．

（2）设小明取回书后y与x的函数关系式是y=kx+b．

由题意，得： ，解得：

∴小明取回书后y与x的函数关系式是y=200x﹣800．

（3）由题意100x﹣（200x﹣800）=100，解得x=7，∴7min后小明与弟弟相距100m．