Question

【题目】某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图，在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为______米．

Answer 1

【答案】9

【解析】过点D作DE⊥AB，垂足为E

由题意可知，四边形ACDE为矩形，

则AE=CD=6米，AC=DE.

设BE=x米。

在Rt△BDE中,∵∠BED=90°,∠BDE=30°，

∴DE=BE=x米，

∴AC=DE=x米。

在Rt△ABC中,∵∠BAC=90°°,∠ACB=60°，

∴AB=AC=×x=3x米，

∵ABBE=AE，

∴3xx=6，

∴x=3，

AB=3×3=9(米).

即旗杆AB的高度为9米。

故答案为9.