Question

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，点D为BC上一点，BD＝2.过点D作射线DE交AC于点E，使∠ADE＝∠B.求线段

Answer 1

【答案】1

解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵∠ADC＝∠B＋∠BAD，∠ADC＝∠ADE＋∠CDE，而∠ADE＝∠B，∴∠BAD＝∠CDE，∴△ABD∽△DCE，

∴＝.∵AB＝8，BC＝6，BD＝2，∴DC＝BC－BD＝4，∴＝，∴CE＝1.

【解析】试题分析：由条件可得到 可证明 由相似三角形的性质可得到 代入可求得．

试题解析：∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C.

∵∠ADC＝∠B＋∠BAD，∠ADC＝∠ADE＋∠CDE，

而∠ADE＝∠B，

∠BAD＝∠CDE，

∴△ABD∽△DCE，

∵AB＝8，BC＝6，BD＝2，

∴DC＝BC－BD＝4，

∴CE＝1.