Question

【题目】已知P=3xy﹣8x+1，Q=x﹣2xy﹣2，当x≠0时，3P﹣2Q=7恒成立，则y的值为 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：∵P=3xy﹣8x+1，Q=x﹣2xy﹣2，3P﹣2Q=7恒成立， ∴3P﹣2Q=3（3xy﹣8x+1）﹣2（x﹣2xy﹣2）=7，
∴9xy﹣24x+3﹣2x+4xy+4=7，
13xy﹣26x=0，
13x（y﹣2）=0，
∵x≠0，
∴y﹣2=0，
∴y=2；
所以答案是：2．
【考点精析】通过灵活运用因式分解的应用，掌握因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程即可以解答此题．