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【题目】解下列方程：
（1）
﹣ 
=1
（2）
﹣ 
=1．
参考答案：
【答案】
（1）解：两边都乘以（x﹣2），得
2x+2=x﹣2
移项，得
2x﹣x=﹣2﹣2
合并同类项，得x=﹣4
经检验：x=﹣4是原方程的解
（2）解：两边都乘以（x+1）（x﹣1），得
（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1）
去括号，移项，得
2x﹣4x=﹣1﹣1+4
系数化为1，得
x=1，
经检验：x=1是增根，
原方程无解．
【解析】（1）根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案；（2）根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解去分母法的相关知识，掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊．
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查看答案和解析>>【题目】“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．
（参考数据：
≈1.41，
≈1.73）
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD.过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点.
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）当BF=5,
时，求BD的长.
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查看答案和解析>>【题目】在平面内,分别用3根、5根、6根……火柴棒首尾依次相接,能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试,列表如下.
火柴棒数
3
5
6
…
示意图
…
形状
等边三角形
等腰三角形
等边三角形
…
问:(1)4根火柴棒能搭成三角形吗?
(2)8根、12根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形?并画出它们的示意图.
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系 ；
（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；
（3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（ ）
A.16个
B.20个
C.25个
D.30个 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，直线
与x轴、y轴分别相交于A，B两点．
（1）求出A，B两点的坐标；
（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；
（3）设（2）中的抛物线交
轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S△PDE=
S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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