【题目】设等腰三角形顶角为α，一腰上的高线与底边所夹的角为β，是否存在α和β之间的必然关系？若存在，则把它找出来；若不存在，则说明理由。

小明是这样做的，解：不存在，因为等腰三角形的角可以是任意度数。

亲爱的同学，你认为小明的解法对吗？若不对，那么你是怎么做的，请你写出来。

参考答案：

【答案】不对

【解析】

试题已知腰上的高与底边的夹角，可以的得到等腰三角形的顶角，就可以求出结论．

等腰三角形顶角为α，一腰上的高线与底边所夹的角为β，则α=2β

证明：设底角为υ

则α+υ+υ=180°

又∵υ+β=90°

∴α=2β

故小明的解法不对．

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