Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为______________．

Answer 1

【答案】（10，3）．

【解析】试题分析：∵四边形A0CD为矩形，D的坐标为（10，8），

∴AD=BC=10，DC=AB=8，

∵矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，

∴AD=AF=10，DE=EF，

在Rt△AOF中，OF==6，

∴FC=10﹣6=4，

设EC=x，则DE=EF=8﹣x，

在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC2，即（8﹣x）2=x2+42，解得x=3，

即EC的长为3．

∴点E的坐标为（10，3），

故答案为：（10，3）．