Question

【题目】如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，点E为DC边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，则CE的长是 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，

∴CD=AB=8，BC=AD=10，∠B=∠D=∠C=90°，

∵△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，

∴AF=AD=10，EF=DE，

在Rt△ABF中，BF= = =6，

∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4，

设CE=x，DE=EF=8﹣x，

在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，

∴42+x2=（8﹣x）2，解得x=3，

即CE的长为3．

所以答案是3．

【考点精析】利用矩形的性质和翻折变换（折叠问题）对题目进行判断即可得到答案，需要熟知矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．