Question

【题目】某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果 ，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利4 000元；加工成罐头出售每吨获利10 000元．采摘的工人每人可采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨．设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)如何分配工人才能获利最大？

Answer 1

【答案】（1）y=＝－200x＋54 000.(2) 13名工人进行苹果采摘，17名工人进行加工，获利最大．

【解析】试题分析：（1）根据总利润y=直接出售的利润+加工成罐头出售的利润，化简计算即可，（2）确定出自变量的取值范围，然后利用一次函数的性质---增减性，解决问题即可．

试题解析：（1）解：根据题意得：进行加工的人数为（30-x）人：

则采摘的数量为0．4x吨 ；加工的数量为（9-0．3x）吨．

直接出售的数量为0．4x-（9-0．3x）=（0．7x-9）吨，

y=40000（0．7x-9）+10000（9-0．3x）

=-200x+54000．

（2）根据题意可得：0．4x9-0．3x，解得

所以x的取值范围是的整数

因为k=-200＜0，所以y随x的增大而减小，所以当x=13时，利润最大

即13名工人进行苹果采摘，17名工人进行加工，获利最大