Question

【题目】(规律探究题)下表是按一定规律排列的一列方程,仔细观察,大胆猜想,科学推断,完成练习.

序号	方程	方程的解
1	x2-2x-3=0	x1=-1,x2=3
2	x2-4x-12=0	x1=-2,x2=6
3	x2-6x-27=0	x1=-3,x2=9
…	…	…

(1)这列方程中第10个方程的两个根分别是x1=____,x2=____.

(2)这列方程中第n个方程为________.

Answer 1

【答案】 -10,　 30, x2-2nx-3n2=0

【解析】

（1）根据表格中的规律可知，第10个方程的解为x1=-10，x2=30；（2）根据表格中的规律可知，第n个方程的解是x1=-n，x2=3n，再根据根与系数的关系可知第n个方程就是x2-2nx-3n2=0．

（1）由表格中的规律可知，第10个方程的解为x1=-10，x2=30；

（2）根据表格中的规律可知，第n个方程的解是x1=-n，x2=3n，

∴根据根与系数的关系可知：第n个方程就是x2-2nx-3n2=0．