Question

【题目】如图，在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，AE是∠BAC的平分线，∠AEC= ．

Answer 1

【答案】55°
【解析】解：∵在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°， ∴根据三角形的内角和是180°，可得，
∠BAC=180°﹣100°﹣30°=50°，
又∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠EAC= BAC= ×50°=25°，
∴∠AEC=180°﹣∠C﹣∠EAC，
=180°﹣100°﹣25°，
=55°．
所以答案是：55°．
【考点精析】利用三角形的内角和外角对题目进行判断即可得到答案，需要熟知三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．