Question

【题目】某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．

（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；

（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？

Answer 1

【答案】（1）100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷．（2）3种方案

【解析】

试题分析：（1）首先设采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷，列出二元一次方程组．

（2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20﹣a）辆，列出不等式组解答即可．

解：（1）设采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷．

由题材意得．

解得．

答：采购了100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷．

（2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20﹣a）辆，则

．

解得15≤a≤17.5

∵a为整数，

∴a=15、16、17

则乙型卡车：20﹣a=5、4、3

答：有3种方案：

①甲型卡车15辆，乙型卡车5辆．

②甲型卡车16辆，乙型卡车4辆．

③甲型卡车17辆，乙型卡车3辆．