Question

【题目】已知点A（a，0）、B（b，0），且+|b﹣2|=0．

（1）求a、b的值．

（2）在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标．

（3）过（2）中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）a=﹣4，b=2；（2）C（0，5）；（3）D（3，5）或（﹣3，5）．

【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质列方程，解方程即可得到结论；

（2）由A（﹣4，0）、B（2，0），得到AB=6，根据三角形ABC的面积是15，列方程求解即可得到结论；

（3）根据三角形ABC的面积是15列方程，解方程即可得到结论．

试题解析：解：（1）∵（a+4）2+|b﹣2|=0，∴a+4=0，b﹣2=0，∴a=﹣4，b=2；

（2）如图1，∵A（﹣4，0）、B（2，0），∴AB=6，∵三角形ABC的面积是15，∴ ABOC=15，∴OC=5，∴C（0，5）；

（3）存在，如图2，∵三角形ABC的面积是15，∴S△ACD=CDOC=×15，∴CD×5=×15，∴CD=3，∴D（3，5）或（﹣3，5）．