Question

【题目】甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h．

（1）求甲车的速度；

（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）80km/h；（2）75．

【解析】

试题分析：（1）根据函数图象可知甲2小时行驶的路程是（280﹣120）km，从而可以求得甲的速度；

（2）根据第（1）问中的甲的速度和甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，可以列出分式方程，从而可以求得a的值．

试题解析：（1）由图象可得，甲车的速度为：（280－120）÷2=80km/h，即甲车的速度是80km/h；

（2）相遇时间为：=2h，由题意可得：，解得，a=75，经检验，a=78是原分式方程的解，即a的值是75．