Question

【题目】用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

（1）第4个图案中有白色地砖块；第10个图案中有白色地砖块；
（2）第n个图形中有白色地砖块．

Answer 1

【答案】
（1）18；42
（2）4n+2
【解析】解：根据题意得：
∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，
∴可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4（n﹣1）=（4n+2）块；（1）当=4时，4n+2=4×4+2=18；第10个图案中有白色地砖42块；（2）第n个图里有白色地砖6+4（n﹣1）=4n+2；故答案为：18，42，4n+2．
（1）观察图形，发现：第一个图案有白色地砖6块，后边每多一个图案，则多4块白色地砖；（2）根据（1）中的规律，即可确定第n个图案中有白色地砖的数量．