Question

【题目】“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A、B 两种长方体形状的无盖纸盒.现 有正方形纸板 120 张，长方形纸板 360 张，刚好全部用完，问能做成多少个 A 型盒子？”则下列结论 正确的个数是（ ）

①甲同学：设 A 型盒子个数为 x 个，根据题意可得： 4x 3 360

②乙同学：设 B 型盒中正方形纸板的个数为 m 个，根据题意可得： 3 4(120 m) 360

③A 型盒 72 个

④B 型盒中正方形纸板 48 个

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题意可知，A型纸盒需要4个长方形纸板，1个正方形纸板，B型纸盒需要3个长方形纸板和2个正方形纸板，设A型盒子个数为x个，可得A型纸盒需要长方形纸板的数量和B型纸盒需要长方形纸板的数量，可列出方程对①进行判断；设B型盒中正方形纸板的个数为m个，可得B型纸盒需要长方形纸板的数量和A型纸盒需要长方形纸板的数量，可列出方程对②进行判断；设做A型盒子用了正方形纸板x张，做B型盒子用了正方形纸板y张，则可得A型盒子x个，B型盒子y个，根据长方形纸板360张，正方形纸板120张，可得出方程组，求出A型纸盒和B型纸盒的数量可对③④进行判断．

设A型盒子个数为x个，则A型纸盒需要长方形纸板4x张，正方形纸板x张，由于制作一个B型纸盒需要两张正方形纸板，因此可得B型纸盒的数量为个，需要长方形纸板3×张，因此可得，故①正确；

设B型盒中正方形纸板的个数为m个，则B型纸盒有个，需要长方形纸板3×个，A型纸盒有（120-m）个，则需长方形纸板4（120-m）个，所以可得方程3×+4（120-m）=120，故②正确；

设做A型盒子用了正方形纸板x张，做B型盒子用了正方形纸板y张，则有，

解得，

即，A型纸盒有72个，B型纸盒有24个，所以B 型盒中正方形纸板 48 个

故③④正确.

故选D.