Question

【题目】某旅行社推出一条成本价为500元/人的省内旅游线路.游客人数（人/月）与旅游报价（元/人）之间的关系为，已知：旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人～1200元/人之间.

（1）要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内，求该旅游线路报价的取值范围；

（2）求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本；

（3）当这条旅游线路的旅游报价为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）1100元/人~1200元/人之间；（2）50000元；（3）900，160000.

【解析】试题分析：（1）根据题意列不等式求解可；

（2）根据报价减去成本可得到函数的解析式，根据一次函数的图像求解即可；

（3）根据利润等于人次乘以价格即可得到函数的解析式，然后根据二次函数的最值求解即可.

试题解析：（1）∵由题意得时，即，

∴解得

即要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内，该旅游线路报价的取值范围为1100元/人~1200元/人之间；

（2），，∴

∵，∴当时，z最低，即；

（3）利润

当时，.