Question

【题目】列方程（组）解应用题

(1)某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座汽车，则比45座汽车多出一辆无人乘坐，但其余客车恰好坐满．问初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？

(2)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”

Answer 1

【答案】（1）人数是240人，原计划租用45座汽车5辆；(2) 甲原来有36文钱，乙原来有24文钱

【解析】

（1）设原计划租用45座客车x辆，则租用60座客车（x﹣1）辆，根据总人数不变列出关于x的方程，解之可得；

（2）设甲原有x文钱，则乙原有2（48﹣x）文钱，根据“乙得甲太半，亦满四十八”列出关于x的方程，解之可得．

（1）设原计划租用45座客车x辆，则租用60座客车（x﹣1）辆，根据题意得：

45x+15=60（x﹣1）

解得：x=5．

当x=5时，60（x﹣1）=60×4=240．

答：初一年级人数是240人，原计划租用45座汽车5辆．

（2）设甲原有x文钱，则乙原有2（48﹣x）文钱，根据题意，得：

x+2（48﹣x）=48

解得：x=36，则2（48﹣x）=24．

答：甲原来有36文钱，乙原来有24文钱．