Question

【题目】阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点间的距离表示为|AB|.设点O表示原点，

当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①,|AB|=|OB|=|b|.

当A、B两点都不在原点时：

（1）如图②,点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|.

(2)如图③,点A、B都在原点的左边，|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|.

(3)如图④,点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________；

（2）数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_________；

（3）数轴上表示1和-3的两点之间的距离是__________；

（4）数轴上有表示x的点A和表示-1的点B，如果|AB|=2,那么x等于_____________.

Answer 1

【答案】 3 3 4 -3或1

【解析】试题分析:本题考查绝对值的几何意义,根据阅读材料,画数轴进行计算,（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是:5-2=3, （2）数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是=3, （3）数轴上表示1和-3的两点之间的距离是,（4）数轴上有表示x的点A和表示-1的点B,如果|AB|=2,若B点在A点左边,则数轴上点A表示的数是, 若B点在A点右边,则数轴上点A表示的数是.

解: （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是___3_____；

（2）数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_____3___ ；

（3）数轴上表示1和-3的两点之间的距离是___4_____ ；

（4）数轴上有表示x的点A和表示-1的点B，如果|AB|=2,那么x等于 -3或1 .