Question

【题目】已知Rt△ABC中，∠B=90°

（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）

①作∠BAC的平分线AD交BC于D；

②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；

③连接ED．

（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：

_________________________；__________________________．

Answer 1

【答案】，, 全等三角形有△AHF≌△AHE，△AHF≌△DHE，△AEH≌△DEH．

【解析】

（1）①用圆规以点A为圆心，任意长为半径画弧，再以弧与角两边的交点M，N为圆心，大于MN的一半为半径画弧，两弧的交点为P，连接AP并延长，与BC交于点D，AD就是所以求的角平分线；
②用圆规以点A，D为圆心，大于AD的一半为半径画弧,两弧交于两点，通过两个交点画直线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
③连接ED．
（2）此题主要根据相似和全等的性质来判定．答案不唯一．

解：

（2） ≌