Question

【题目】已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：

若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．（根据此情境解决下列问题）

①则数轴上数3表示的点与数_______________表示的点重合．

②若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则B点表示的数是_________.

③若数轴上M、N两点之间的距离为2010，并且M、N两点经折叠后重合，

如果M点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是________.则N点

表示的数是________.

Answer 1

【答案】 -5 -7或3 1004 -1006

【解析】试题分析：数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合，观察数轴可知折点为-1.则对于数轴上任一点C，如果和点D重合，那么点C和点D关于点-1对称，即点C到-1和点D到-1的距离相等.

解：因为数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合，则可知折点为-1.

①数轴上数3关于-1点的对称点为-5，则数轴上数3表示的点与数-5表示的点重合．

②点A到原点的距离是5个单位长度，则A为5或-5.

当A为5时，A关于-1点的对称点为-7，即A与-7折叠后重合，即B点为-7；

当A为-5时，A关于-1点的对称点为3，即A与3折叠后重合，即B点为3.

③由题意，MN=2010，且点M、N关于点-1对称，则点M、N到-1点的距离都为2010÷2=1005，由M点表示的数比N点表示的数大，则点M大于-1，点N小于-1，则点M为1004，点N为-1006.

故答案为①-5 ② -7或3 ③ 1004；-1006