Question

【题目】如图，正△ABC与等腰△ADE的顶点A重合，AD=AE，∠DAE=30°，将△ADE绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BD=CE时，∠BAD的大小可以是 ．

Answer 1

【答案】15°或165°
【解析】解：由旋转的性质可知，等腰△ADE的形状不变，位置在变．
①当△ADE在△ABC内时，如图1所示．

∵△ABC为等边三角形，△ADE为等腰三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，AD=AE，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE，
∴∠BAD=∠CAE= =15°；
②当△ADE在△ABC外时，如图2所示．

在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE，
∴∠BAD=∠CAE= =165°．
总上可知：，∠BAD的大小可以是15°、165°．
所以答案是：15°或165°．
【考点精析】认真审题，首先需要了解等腰三角形的性质(等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）)．