【题目】一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn（n为正整数），其中xk（k=1，2，…，n）称为第k位码元，如：二元码01101的第1位码元为0，第5位码元为1。

（1）二元码100100的第4位码元为__________；

（2）二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）。已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组：

其中运算定义为：00=0，11=0，01=1，10=1。

①计算：0110=___________；

②现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了0101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于__________。

参考答案：

【答案】 1 0 3

【解析】试题分析： (1)根据定义从左数第4为即可； (2) 根据给出的运算定义，进行计算计算； (3)把二元码x1x2…x7的码元代入校验方程组，根据给出的运算定义，解出k的值.

试题解析：(1) 二元码100100的第4位码元为1；(2) 0110 = 110= 00=0； (3)根据题意得 成立，但是根据运算定义为：00=0，11=0，01=1，10=1得出， 不成立， 成立， 不成立，因为这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误，所以k=3.

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