Question

【题目】某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．

（1）补全频数分布直方图，扇形图中m=　；
（2）若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替（如A组80≤x＜100的中间值是=90次），则这次调查的样本平均数是多少？
（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）

解：

由直方图和扇形图可知，A组人数是6人，占10%，

则总人数：6÷10%=60，

m=×360°=84°，

D组人数为：60﹣6﹣14﹣19﹣5=16；

（2）

解：平均数是：=130；

（3）

解：绩为优秀的大约有：2100×=1400人

【解析】（1）首先由第二小组有10人，占20%，可求得总人数，再根据各小组频数之和等于数据总数求得第四小组的人数，作出统计图，先求出第一小组所占百分比，再乘以360°即可求出对应扇形圆心角的度数；
（2）根据加权平均数的计算公式求出平均数即可；
（3）求出样本中成绩优秀的人数所占的百分比，用样本估计总体即可．
此题考查了统计图的应用，涉及知识点有利用样本估计总体，扇形圆心角度数求法以及平均数求法.