Question

【题目】一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）

	甲	乙	丙	丁	戊	平均分	标准差
数学	71	72	69	68	70
英语	88	82	94	85	76	85

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：

标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．

从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

Answer 1

【答案】（1）70；6；（2）甲同学数学比英语考得更好．

【解析】

试题分析：由平均数的概念计算平均数，根据标准差是方差的算术平方根计算标准差，

根据标准分的计算公式：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差，计算数学和英语的标准分，然后比较．

试题解析：（1）数学考试成绩的平均分数学=，

英语考试成绩的标准差S英语=；

（2）设甲同学数学考试成绩标准分为P数学，英语考试成绩标准分为P英语，则

P数学=，

P英语=．

∵P数学＞P英语，

∴从标准分来看，甲同学数学比英语考得更好．