Question

【题目】已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数.求： 的值.

Answer 1

【答案】当m=7时， =－3；当m=－1时， =－11.

【解析】试题分析：此题的关键是由两点间的距离公式，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数得知：m=-1或7，a+b=0， =-1，cd=1；据此即可求得代数式的值．

试题解析：∵有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．

∴m=-1或7，a+b=0， =-1，cd=1．

∴当m=-1时，2a+2b+(3cd)m=2（a+b）+（-1-3）-（-1）=0-4+1=-3；

当m=7时，2a+2b+(3cd)m=2（a+b）+（-1-3）-7=0-4-7=-11．

故2a+2b+(3cd)m的值为：-3或-11．